Вчимося логічно мислити!
№1
№2
№3
№4
№5
№6
Приклад №7
Як за допомогою двох посудин, що вміщують 5л і 7л, налити з крану 6л?
Розв’язання.
Позначимо посудину, в якій 5л – (5), а посудину, в якій 7л – (7).
Наповнимо (7), переливаємо з нього 5л в (5) та ці 5л виливаємо, а 2л, що
залишилися в (7), переливаємо в (5).
Наповнимо (7), переливаємо 3л в (5) та виливаємо з (5) усю воду, а 4л з (7)
переливаємо в (5).
Наповнимо (7), переливаємо 1л в (5).
У (7) залишилося 6л, які необхідно було відміряти.
Задачі, подібні до прикладу 1, називають задачами на переливання. Їх
розв’язання краще записувати у вигляді таблиці, де видно, яка кількість рідини
знаходиться в посудинах на даний момент часу.
Запис таких задач продемонстровано в наступних прикладах.
№8
Як, використовуючи банки 3л і 5л, набрати води рівно 1л?
Банки
|
Переливання
|
|||
5л
|
||||
3л
|
||||
№9
Як відлити 4л води за допомогою банок 3л і 5л?
Банки
|
Переливання
|
|||||||
5л
|
||||||||
3л
|
||||||||
№10
Яким чином з річки можна принести рівно 6л води, якщо є тільки два відра –
4л і 9л?
Банки
|
Переливання
|
|||||||
9л
|
||||||||
4л
|
||||||||
№11
Бідон місткістю 10л заповнено молоком. Треба перелити з цього бідона 5л у
семилітровий бідон, використовуючи вільний трьохлітровий бідон.
Банки
|
Переливання
|
|||||||
10л
|
||||||||
7л
|
||||||||
3л
|
||||||||
№12
Маємо два бідони місткістю 4л і 5л. Чи можна налити у відро 3л води, якщо
об’єм відра не менше ніж три літри?
Посудини
|
Переливання
|
||||
5л
|
|||||
4л
|
|||||
3л
|
|||||
Приклад №13. Задача Пуассона
Відомому французькому математику Симону Пуассону (1781 – 1840) в юності
запропонували задачу. Зацікавившись нею, Пуассон потім захопився математикою та присвятив цій
науці все своє життя. Ось ця задача. Хтось має 12 пінт вина ( пінта – міра
об’єму) та хоче відлити з цієї кількості половину, але в нього немає посудини в
6 пінт, а є посудини у 8 пінт і 5 пінт. Яким чином налити 6 пінт у посудину на
8 пінт?
Посудини
|
Переливання
|
|||||||
12 пінт
|
12
|
4
|
4
|
9
|
9
|
1
|
1
|
6
|
8 пінт
|
-
|
8
|
3
|
3
|
-
|
8
|
6
|
6
|
5 пінт
|
-
|
-
|
5
|
-
|
3
|
3
|
5
|
-
|
№14
У бочці знаходиться не менш ніж 13 відер бензину. Як відлити з неї 8 відер
за допомогою двох інших бочок, що вміщують 9 і 5 відер?
Посу-
дини
|
Переливання
|
||||||||||||||||||||
13
відер
|
|||||||||||||||||||||
9 відер
|
|||||||||||||||||||||
8 відер
|
|||||||||||||||||||||
Немає коментарів:
Дописати коментар